Рейтинг: 4.6/5.0 (1818 проголосовавших)Категория: Инструкции
Программа анализа конечных элементов, которая использует формат ввода похожий на Abaqus.
Имеется явный и неявный решатель CCX, препроцессор и постпроцессор CGX. Calculix сначала был написан на GNU/Linux а затем на Windows. Компонент препроцессора генерирует сеточные данные для программ вычисления гидродинамики duns, ISAAC и OpenFOAM. Он также генерирует входящие данные для Nastran, Ansys и Abaqus. Препроцессор генерирует данные полигональных сеток для файлов STL.
Существует активное интернет-сообщество, которое обеспечивает поддержку через дискуссионные группы Yahoo! Convergent Mechanical обеспечивает поддержку в установке расширенных версий CalculiX для Windows.
CalculiX решатель доступен на Sun Grid.
Python библиотека pycalculix написана для автоматизации создания моделей Calculix на языке Python. Эта библиотека предоставляет Python для строительства, погрузки, meshing, решения и запросов результатов Calculix для 2D-моделей.
NoxFelix - Сегодня, 13:34
Последние сообщенияНет предстоящих событий
Дни рождения сегодня
CalculiX - сборка с уроками
CalculiX — открытый. свободный программный пакет, предназначенный для решения линейных и нелинейных трёхмерных задач механики твёрдого деформируемого тела с помощью метода конечных элементов. Распространяется под лицензией GNU General Public License. Авторы программы Guido Dhondt (модуль CCX — решатель) и Klaus Wittig (модуль CGX — пре-, постпроцессор) работают в холдинге MTU Aero Engines, производящем двигатели для самолётов. Изначально создавался для Linux. в настоящее время существуют сборки для Windows и MacOS. Sun Microsystems предлагает использование CalculiX в своём коммерческом гриде Sun Grid [1] .
CalculiX входит в состав дистрибутива CAELinux.
Содержание Литература См. также Ссылки Примечания
Wikimedia Foundation. 2010 .
Смотреть что такое "CalculiX" в других словарях:Calculix — Basisdaten Entwickler: Guido Dhondt, Klaus Wittig Aktuelle Version … Deutsch Wikipedia
CalculiX — Kompressor eines Turboladers Basisdaten … Deutsch Wikipedia
Calculix — Infobox Software name = CalculiX caption = Compressor of a turbocharger developer = Guido Dhondt, Klaus Wittig latest release version = 1.8 latest release date = 2008 operating system = Linux, Windows genre = Finite element analysis license = GPL … Wikipedia
List of finite element software packages — This is a list of software packages that implement the finite element method for solving partial differential equations or aid in the pre and post processing of finite element models. Open source * CalculiX is an Open Source FEA project. The… … Wikipedia
Finite-Elemente-Analyse — Die Finite Elemente Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur naherungsweisen Losung, insbesondere elliptischer partieller Differentialgleichungen mit Randbedingungen. Sie ist auch ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im… … Deutsch Wikipedia
Finite-Elemente-Verfahren — Die Finite Elemente Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur naherungsweisen Losung, insbesondere elliptischer partieller Differentialgleichungen mit Randbedingungen. Sie ist auch ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im… … Deutsch Wikipedia
Finite Elemente — Die Finite Elemente Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur naherungsweisen Losung, insbesondere elliptischer partieller Differentialgleichungen mit Randbedingungen. Sie ist auch ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im… … Deutsch Wikipedia
Finite Elementemethode — Die Finite Elemente Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur naherungsweisen Losung, insbesondere elliptischer partieller Differentialgleichungen mit Randbedingungen. Sie ist auch ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im… … Deutsch Wikipedia
Methode der finiten Elemente — Die Finite Elemente Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur naherungsweisen Losung, insbesondere elliptischer partieller Differentialgleichungen mit Randbedingungen. Sie ist auch ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im… … Deutsch Wikipedia
Sun Grid — is an on demand grid computing service operated by Sun Microsystems. The Sun Grid Compute Utility at [http://www.network.com/ Network.com] provides access to a substantial computing resource over the Internet for US$1 per CPU hour. It is based on … Wikipedia
CalculiX III. Колода и карты: очень маленький комментарий по вводу данных в солвер Calculix.
Требуемые материалы:
[1 ] — Установленный CalculiX.
[2 ] — Русский перевод мануала Getting started with CalculiX .
[3 ] — Руководство пользователя к солверу Calxulix CrunchiX.
До сих пор мы, занимаясь по мануалу [2], разобрались с вводом пользовательских данных через CalculiX GraphiX — графический препроцессор для солвера CalculiX CrunchiX, и в первом приближении рассмотрели, как технически взаимодействует препроцессор с солвером.
В руководстве пользователя подробно расписан пример. в котором рассчитывается простая консольная балка.
Из руководства нам становится известно, что, как и у любого МКЭ солвера, у CalculiX есть свой простой формат, который позволяет задать расчетную модель в виде текстового файла. Такие файлы с расширением *.inp в терминологии программы называются вводными колодами (input deck) — по традиции, оставшейся от ЭВМ, принимавших ввод в виде перфокарт.
Вводные колоды набираются, в свою очередь, из карточек, разделяемых ключевыми словами с астериском:
Карточками называются, собственно, и сами эти ключевые слова.
Система достаточно простая и, что, важно, подобный .inp-файл можно легко генерировать любыми подручными программными средствами. У меня вырисовывается такая схема работы с CalculiX через собственный препроцессор:
По всей видимости, полный, имеющий инженерный смысл расчет будет проводиться с многократной генерацией вводых колод для различных целей — учета разных загружений и сочетаний, учета начальных несовершенств, вероятностного анализа (ой, мечты, мечты отставного аспиранта!) и так далее.
Будем смотреть, насколько это окажется трудоёмким.
Тема следующего поста: возможность инженерного применения CalciliX. Нагружения и сочетания нагрузок.
Начало серии, требуемые умения смотри CalculiX I .
Требуемые материалы:
[1 ] — Установленный CalculiX.
[2 ] — Русский перевод мануала Getting started with CalculiX .
Предполагается, что по мануалу [2] мы разобрались с базовыми функциями построения модели в CalculiX.
Интерфейс препроцессора CGX, безусловно, для инженерной работы чудовищен. Его надо будет улучшать либо заменой на Gmsh (см. файлы на dwg.ru ), либо, что было бы идеально, дополнить его собственными разработками, которые использовали бы самое естественное решение для моделирования расчетной схемы — имеющуюся у пользователя CAD-программу (AutoCAD или его клон).
Интереснее разобраться с тем, что из себя представляет солвер CalculiX (CCX) и препроцессор (CGX) с точки зрения ввода-вывода.
Для пользовательского вывода используется команда
Она позволяет сохранять расчётную модель. Она не требует имени файла в случае работы с новой моделью, поскольку это имя мы уже задавали, когда входили в препроцессор CGX в режиме построения модели:
Препроцессор не смог найти файл test.fdb, поэтому он сохранит нашу модель в новый файл по команде save.
Разоберемся с рабочей средой CalculiX. Этот небольшой экскурс нужен, чтобы понять, как организовать передачу на выполнение данных расчетной схемы из внешних программ (например, препроцессора, который желательно написать).
Окно командной строки на заднем плане принимает все команды, направленные в проепроцессор CGX. В случае, когда мы только открыли CalxuliX по иконке «CalculiX Command», никакой программы на самом деле не загружается. На самом деле обрабатывается командный файл %CALCULIX_ROOT%\сommon\site\cmdStartup.bat, в котором прописаны значения необходимых переменных, только и всего. Когда из окна CalculiX мы вызываем команды ccx и cgx, их на выполнение принимает оболочка ОС, как при работе с обычной консолью, выхываемой по команде cmd в Windows.
Эти команды запускают на выполнение исполняемые файлы солвера CCX и препроцессора CGX с требуемыми параметрами — все как в большинстве программ академической разработки.
Короче говоря, задача пользовательского препроцессора, если мы соберемся его создавать, крайне проста — сформировать на базе модели, построенной в CAD-программе, исполняемый файл, и передать его на выполнение исполняемому файлу CalculiX.
Ещё препроцессор должен уметь генерировать разные описания расчетной схемы и нагрузок и потом собирать результаты нескольких расчетов в удобную для обработки инженером форму. Например, это нужно для вариантного проектирования, моделирования последовательности возведения, разных расчетных сочетаний — того, чем сильны специализированные пакеты класса «Лиры».
Не знаю еще пока, как в CalculiX решается вопрос с несколькими загружениями и особенно коэффициентами по нагрузке.
Тема следующего поста: формат текстовых файлов CalculiX и продолжение мечтаний о создании стоящего препроцессора.
Отмечаю начало работы с Calculix, буду для себя записывать забывающиеся моменты. Если всё пойдет хорошо, материалы будут оформлены в виде пособия (надо же когда-то и сотрудников чему-нибудь научать)
CalculiX I. Настройка рабочей среды
Требуемые начальные знания:
Умение работать в командной строке, устанавливать программы, редактировать текстовые файлы.
В файле %CALCULIX_ROOT%\сommon\site\cmdStartup.bat строчку
можно заменить на желаемое рабочее место.
Своё рабочее место желательно иметь на флэш-накопителе, чтобы был доступ и дома и на работе. Туда же следует перебросить файлы примеров из поставки CalculiX. В cmdStartup.bat прописано:
В директории test держим исходные файлы примеров, перезаписывать или изменять их не рекомендуется.
Для начала упражнений понадобится:
[1 ] — Дистрибутив CalculiX.
[2 ] — Русский перевод мануала Getting started with CalculiX .
Замечательный перевод мануала по ссылке [2] тут пересказывать нет нужды. Пока работаем по нему, дополнения следуют.
Тема следующего поста: ввод-вывод в-из CalculiX и некоторые соображения о пре/постпроцессоре.
Пусть вы и не инженер – свободное ПО позволяет заглянуть в тайны этой профессии всем желающим. В качестве примера Леонид Алифанов построит модель и выполнит расчет плотины СаяноШушенской ГЭС.
В семействе открытых пакетов программ для моделирования и расчетов методом конечных элементов (МКЭ) немало славных представителей. Есть такие промышленные тяжеловесы, как Code_Aster® от Электрисите де Франс, есть и небольшие удачные программы, «заточенные» авторами для специфических инженерных и научных задач.
К сожалению, многие проекты такого рода со временем затухали, оставаясь без поддержки или интереса со стороны пользователей. Но практически безотказным условием их успешности является авторство в них практикующих инженеров, создающих расчетные инструменты для собственных нужд. Один из таких пакетов – CalculiX (http://www.calculix.de ) разработан двумя немецкими конструкторами авиадвигателей – Гвидо Дхондтом [Guido Dhondt] и Клаусом Виттигом [Klaus Wittig].
Пакет создавался для прочностных и тепловых расчетов деталей и узлов авиадвигателей, поэтому основной упор в нем сделан на объемные конечные элементы, причем наиболее точные – с промежуточными узлами.
Немного о CalculiXКроме объемных, в CalculiX имеются также элементы для плоских задач (плосконапряженное и плоскодеформированное состояние), стержневые и оболочечные. Касаемо двух последних типов стоит заметить, что реализованы они немного нетривиально – на основе все тех же «объемников». Поэтому результаты расчета над стержнями чувствительны к соотношению габаритов отдельных КЭ, и для получения правильного результата нужно использовать не слишком вытянутые элементы. Оболочечные, переделанные из объемных, выдают результаты по теории толстых плит и считают только напряжения (внутренние усилия, по которым подбирается армирование железобетонных конструкций, не выдаются).
С CalculiX связан единственный в своем роде интернетпроект http://www.onlinefeasolver.com – с его помощью желающие могут не только рассчитать конструкцию или деталь, но и сделать т.н. топологическую оптимизацию изделия. Загрузив бесформенный кусок материала, вы получите конструкцию оптимальной формы: специальный скрипт анализирует силовые линии и, обеспечив сопротивление прилагаемым нагрузкам, удаляет избыток материала.
Зачем все это?Может ли вообще понадобиться простому смертному рассчитывать лопатки турбин в авиадвигателе? Ну, даже если он и захочет это сделать, будет лучше поучиться лет 5 и набираться опыта лет 10. Но бывают случаи, когда хочется «пощупать» конструкцию самому. В конце концов, если любая профессия – в действительности заговор против непосвященных, то иногда все же хочется представлять себе контуры этого «заговора» в общих чертах.
Кто не обсуждал в последнее время надежность плотины СаяноШушенской ГЭС? Можно ли было предположить, что книга Валентина Брызгалова – скучное, на первый взгляд, производственное издание «Из опыта создания и освоения Красноярской и СаяноШушенской гидроэлектростанций» – станет цитируемой повсеместно?
Это гидротехническое сооружение поражает воображение уже своим общим описанием: «напорный фронт образует уникальная бетонная арочногравитационная плотина высотой 245 м, длиной по гребню 1066 м, шириной по основанию 105,7 м, а по гребню – 25 м …». 245 метров – как две красноярские телебашни с антеннами, поставленные одна на другую!
Каждый решал в школе элементарные задачки по физике, в которых силу делят на площадь, получают давление и сравнивают его с допустимым. Школьный курс дает самое приблизительное представление о прочностных расчетах, увязывая вопрос о прочности конструкции с действующими внутри нее напряжениями (давлением внутренних сил в материале). Задача и состоит в определении их в общем случае.
Что же такое метод конечных элементов, реализованный в CalculiX и в тысячах подобных программ? Объемная конечно-элементная модель представляет собой некое тело, заполненное тетраэдрами или призмами, образующими сетку. Каждый элемент имеет узлы, установленные как минимум в угловых точках, причем в сплошном массиве для смежных элементов эти узлы общие. Для тела определяются граничные условия – прикладываются известные силы, давления и закрепления.
Для каждого «элементарного кусочка» составляются уравнения, учитывающие его равновесие и зависимости между неизвестными деформациями и напряжениями. В результате объединения систем уравнений и расчета, эти неизвестные напряжения на элементарных площадках внутри тела могут быть определены.
Приступим к работеИтак, восстановив в памяти самые элементарные сведения из школьной физики, в данной статье мы с вами попробуем подойти к плотине не с голыми руками, но вооружившись CalculiX. Если даже вы и не освоите программу, то, по крайней мере, сможете понять общую логику рассуждений и посмотреть на результаты. Пока вы компилируете исходные тексты или скачивае те RPM-пакет с SourceForge.net, я запущу специальную сборку Ubuntu с предустановленными программами для моделирования с http://www.caelinux.com.
CalculiX – пакет, состоящий из двух модулей: препостпроцессора CGX и решателя CCX. Приступим к построению так называемой твердотельной модели, внутри которой будут заключены конечные элементы. Этот процесс осуществляется в CalculiX CGX (CalculiX Graphics). Для запуска программы в режиме построения, наберем в консоли
Возникнет графическое окно CGX (рис. 1). Нам нужно ввести точки, затем соединить их линиями, сгенерировать внутри контура поверхность и вытянуть ее вдоль дуги в массивную арку. Процесс построения может осуществляться интерактивно (вводом команд при открытом графическом окне и последующей записью в FBD-файл в рабочем каталоге CalculiX ) или в текстовом редакторе. Детально описывать действия и команды я не буду, тем более что руководства для начинающих, в том числе и на русском языке, доступны в Сети. А вот на коде, который описывает модель, остановлюсь несколько подробнее.
Команды pnt – это ввод точек в декартовой системе координат (размеры в метрах взяты приблизительные). LINE – линии (три отрезка и один сплайн по точкам, определенным командой seqa ). В конце каждой команды стоит число, задающее количество конечных элементов вдоль геометрического примитива «линия». Команда gsur отвечает за построение поверхности, а swep – это вытяжка поворотом вокруг вектора p7–p8 на угол 102°. Последние две строчки: elty – задание типа элемента и mesh – команда на генерацию сетки.
То, что получилось в результате, вы можете увидеть на рис. 2. Для отображения заданных примитивов в CGX используются команды plot и plus. вводимые при активном графическом окне. Например plot e all означает «отобразить все элементы», а plus nа all – «добавить к изображению узлы с их номерами». В общем, если вы все это проделаете, то процесс построения в общих чертах будет вам понятен.
Сразу же представляю себе реплику неискушенного читателя: «В XXI веке строить модели командами – да еще в заумном текстовом файле!» Возражения на этот счет вот какие: во-первых, команды выбраны таким образом, чтобы удобно было генерировать их автоматически из скриптов для построения параметрических моделей. Ведь инженер заранее не знает точные параметры своей конструкции или детали, а перестраивать модель, каждый раз тыкая указателем мыши в лубочные формы на экране, утомительно. Во-вторых, особенности построения модели предопределяют конечно-элементную сетку, которую генерирует CGX – она качественней, в смысле точности, автоматических треугольников и тетраэдров, создаваемых другими аналогичными программами, и этот факт в некоторых задачах может иметь важное значение.
На экспортИтак, сетка построена, координаты узлов и элементов известны и могут быть записаны в отдельный файл; но работа в CGX пока не завершена. Модуль CalculiX CCX (решатель) работает с сетками в специфическом текстовом формате. Узлы задаются координатами по номерам (сквозная нумерация не обязательна); в заголовке указывается имя группы узлов, которой пользователь оперирует в дальнейшем. Именованные группы узлов и элементов необходимы для задания нагрузок и закреплений, и они также формируются в CGX и записываются в текстовые файлы командой send с заданными ключами.
Созданию именованных групп служат команды qadd и qrem. Перед созданием группы из определенных примитивов следует отобразить их через plot/plus. Для примера продемонстрирую создание группы fix1 узлов подошвы плотины.
После ввода последней команды на кончике указателя мыши возникает маленький квадратик, которым в графическом окне можно захватывать и выделять нужные узлы, точки и т. д. Чтобы увеличить его размеры, нужно дважды последовательно установить курсор в диагонально противоположные точки воображаемого прямоугольника выделения и дважды ввести r с клавиатуры (рис. 3). Далее, если вы собираетесь выделять сразу много примитивов, попадающих внутрь рамки, введите с клавиатуры a. после чего отметьте необходимое, перемещая прямоугольник по экрану и вводя ключевой символ требуемого вам примитива (для узлов – n. для элементов – e ; для поверхностей элементов – f. и т. д.). Команда завершается вводом q. Если в группу при выделении попали лишние примитивы, они могут быть удалены аналогично, при помощи команды qrem.
Отобразить созданную группу можно, например, так:
где g – это green (зеленый). В CGX использованы следующие цветовые ключи: r – red (красный), g – зеленый, k – black (черный), b – blue (голубой), m – magenta (пурпурный).
Отправить созданную группу (зафиксированные номера узлов, которые будут использованы в дальнейшем) в текстовый файл можно командой
В плоском случаеВозвратимся к нашему примеру: давайте сначала просчитаем плоскую задачу. Мысленно вырежем из плотины метровый сегмент и зададим основную для него гидростатическую нагрузку со стороны верхнего бьефа и закрепления по подошве. Гидростатическое давление, которое увеличивается с глубиной, вычисляется как произведение удельного веса воды на глубину погружения рассматриваемой площадки.
Наберем в текстовом редакторе файл следующего содержания:
Команда *INCLUDE здесь подключает к расчету файл сетки all.msh и файл fix1.nam с группой узлов Nfix1 для задания закреплений по подошве. *ELASTIC – задает упругий материал с модулем Юнга Е=2,5·104 МПа и коэффициентом Пуассона ?=0,2; *DENSITY – объемный вес бетона (в МН/м3); *SOLID SECTION – это присвоение заданных параметров группе элементов Eall (в кото рую входят все элементы); *STEP. *END STEP – начало и конец описания рассматриваемого шага нагрузки (варианта нагружения, в данном случае – единственного). *BOUNDARY – здесь задаются закрепления либо вынужденные перемещения групп узлов; *DLOAD – активируется учет объемных сил от собственного веса элементов, и этой же командой прикладывается гидростатическое давление (на пример, 1,P4,2.3479 – давление в МПа на поверхность P4 элемента номер 1 и так далее). *NODE FILE, *EL FILE – команда на выдачу определенных результатов (узловых перемещений и напряжений в элементах).
Дадим в консоли команду
и затем, когда расчет будет окончен, запустим модуль CGX в режиме постпроцессора:
Отображаем с помощью контекстного меню напряжения SYY. в МПа, действующие по площадкам, параллельным основанию, и получаем картинку, представленную на рис. 4. Положительные напряжения соответствуют растяжению, отрицательные – сжатию. Растягивающие напряжения получаются слева, по напорной грани. Бетон на растяжение работает плохо, и в этой зоне после наполнения водохранилища возникли трещины, из-за того, что при проектировании расчеты выполнялись приближенными методами и растягивающие напряжения были недооценены проектировщиками. Это та самая проектная ошибка, о которой много писали и говорили – те трещины, которые впоследствии заделывали специальными смолами приглашенные французские специалисты.
Решенная нами плоская задача рассматривает вариант, при котором плотина работает только как гравитационная. Если бы покакой-то причине плотина не смогла передавать горизонтальные усилия на берега, то трещины прорезали бы массив бетона на всю толщину, что привело бы по меньшей мере к ее сдвигу под нагрузкой, так как при наличии трещин проектные предположения о величине коэффициента трения и о сцеплении с основанием не работают. В то же время вода, просачиваясь в трещины, создавала бы дополнительное давление, направленное вверх, против веса дамбы. В связи с этим, излишне говорить, что вес намерзшего этой зимой льда, которым нас пугали в последнее время, на самом деле не только не приносит вреда, но даже полезен, поскольку увеличивает пригруз и суммарный момент сил, удерживающих плотину от опрокидывания. Вы можете это проверить, построив модель и приложив вертикальную нагрузку самостоятельно. Само собой, даже напрашивается необычное рацпредложение – наморозить льда как можно больше и сохранять его летом, теплоизолировав снаружи и пропустив внутри по трубкам фреон (ну или что-то в этом роде).
А вот высказывание о том, что плотина работает «как распорка» (точнее, как арка, то есть держится за счет передачи распора на берега) действительности полностью соответствует, в связи с чем во многих учебниках «гравитационная» в названии сооружения уже и не упоминают.
Также становится понятным заявление специалистов ГЭС о том, что другая известная проблема – с водобойным колодцем, не выдерживающем паводка – не столь актуальна, как это себе представляют (колодец – отдельное сооружение, а небольшой подмыв основания не особенно угрожает арочной работе).
Влияние береговТеперь посчитаем пространственную модель, то есть попробуем учесть работу плотины как арки. За неимением точных данных, я просто удалил «на глазок» элементы по берегам, жестко заделав плотину по бокам и в основании. Расчетный INP-файл следует переделать. Поверхностная гидростатическая нагрузка была задана мной на заранее отмеченные и сохраненные по верхности объемных конечных элементов типа C3D20.
Здесь f0.dlo и так далее – файлы со значениями нагрузок, записанные из CGX и сохраненные в рабочем каталоге.
Производим расчет и отображаем напряжения SYY. Как мы видим (рис. 5), растягивающие напряжения по напорной грани остаются.
Порядок величин перемещений и «арочных» сжимающих напряжений (в CalculiX они просматриваются как главные напряжения SP3, наименьшие с учетом знака или наибольшие сжимающие со знаком «минус») в моем расчете приблизительно совпал с опытными значениями, полученными в результате измерений. Однако, поскольку сведений, приведенных в открытых источниках, недостаточно для построения точной модели, я не буду останавливаться на анализе этих величин.
Во время проектирования плотины, численные методы, такие как МКЭ, уже внедрялись во многих странах, однако инженеры-гидротехники их проигнорировали. Статический расчет производился так называемым «неполным методом пробных нагрузок (арок-консолей)». За счет арочного эффекта планировалось снять всего 25 % от расчетного гидростатического давления.
Вообще, стоит отметить, что приведенный расчет, выполненный в линейной постановке без учета трещин, совместной работы с основанием и т. д. дает очень приблизительные, оценочные результаты. Они не помогут ответить на вопрос, насколько надежно или нет бетонное сооружение. О существовании приближенной к действительности математической модели плотины СШГЭС можно прочесть в уже упомянутой книге Валентина Брызгалова.
Назначение данной статьи состоит лишь в популяризации открытого программного обеспечения, но особенно важно то, что использование таких пакетов, как CalculiX. позволяет оценивать техническую информацию как положено – с точки зрения элементарных научных знаний, и не забивать голову фантастическими измышлениями, гуляющими в прессе.
Сделаем уточнениеНа самом деле, выдаваемые CalculiX максимальные значения растягивающих напряжений не верны. И дело не в программе. В точке, где они достигаются (рис. 4), исследуемые напряжения бесконечно велики, как значение функции <math>y=x^<-1/2></math> при x > 0. Это так называемая «особая точка». Такие же точки имеются в вершинах трещин, поэтому для исследования их стабильности используются другие величины, которыми оперирует сравнительно молодая наука – механика разрушения. Факт тот, что в данном случае серьезные растягиваю щие напряжения имеются на значительном объеме массива плотины, и кроме трещины на контакте с основанием есть и другие – выше него, схематически показанные на рис. 4.
CalculiX — открытый, свободный программный пакет, предназначенный для решения линейных и нелинейных трёхмерных задач механики твёрдого деформируемого тела с помощью метода конечных элементов.
Пакет CalculiX распространяется под лицензией GNU General ublic License. Изначально создавался для Linux, в настоящее время существуют сборки для Windows и MacOS. а также коммерческий грид Sun Grid .
CalculiX позволяет вводить данные о геометрии либо в пакетном виде (из файла исходных данных), либо в интерактивном режиме.
Основная геометрия задается с помощью следующих команд:
PNT (Point, точка),
LINE (Line, линия, соединяющая две или более точек),
SURF, GSUR (Surface, поверхность, ограниченная линиями, общее число линий может варьироваться от 3 до 5),
BODY, GBOD (Body, тело, объем, ограниченный от 3 до 7 поверхностями),
SETA (Set, множество элементов, например, поверхностей).
Таким образом, создание расчетной области в терминах CalculiX GraphiX содержит следующие этапы:
Задание множества точек, определяющих геометрию расчетной области: в это множество входят как точки, принадлежащие расчетной области, так и те, что используются в вспомогательных целях (например, для построения дуги необходимо иметь три точки – две для обозначения начала и конца дуги и одна – для обозначения центра).
Задание контуров, ограничивающих расчетную область и блоки, из которых она состоит.
Построение ограничивающих поверхностей.
Определение объемов расчетной области.
Определение одного или более множеств внешних поверхностей, для которых будут поставлены граничные условия.
После того, как получена геометрия, определены внешние поверхности, производится дискретизация пространства, результаты которой сохраняются в файл.
Тут и тут можно получить дополнительные сведения о работе с пакетом CalculiX .
Сведения на английском языке о сборке для ОС Windows можно получить здесь.
CalculiX — открытый. свободный программный пакет, предназначенный для решения линейных и нелинейных трёхмерных задач механики твёрдого деформируемого тела с помощью метода конечных элементов. Распространяется под лицензией GNU General Public License. Авторы программы Guido Dhondt (модуль CCX — решатель) и Klaus Wittig (модуль CGX — пре-, постпроцессор) работают в холдинге MTU Aero Engines. производящем двигатели для самолётов. Изначально создавался для Linux. в настоящее время существуют сборки для Windows и MacOS. Sun Microsystems предлагает использование CalculiX в своём коммерческом гриде Sun Grid [1] .
CalculiX входит в состав дистрибутива CAELinux .
Содержание ЛитератураCalculiX — открытый. свободный программный пакет, предназначенный для решения линейных и нелинейных трёхмерных задач механики твёрдого деформируемого тела с помощью метода конечных элементов. Распространяется под лицензией GNU General Public License. Авторы программы Guido Dhondt (модуль CCX — решатель) и Klaus Wittig (модуль CGX — пре-, постпроцессор) работают в холдинге MTU Aero Engines. производящем двигатели для самолётов. Изначально создавался для Linux. в настоящее время существуют сборки для Windows и MacOS. Sun Microsystems предлагает использование CalculiX в своём коммерческом гриде Sun Grid [1] .
CalculiX входит в состав дистрибутива CAELinux .
Содержание ЛитератураTags: Calculix скачать торрент, calculix инструкция на русском, calculix crunchix, calculix 2.7 скачать, calculix описание .
Инфраструктурой нового ежедневного городского аэродрома занимается прокуратура «Фарпост» всемирно с МКУ «Автоматизированный недавний центр». Собянин добавил, что на данный момент специалисты изучают несколько вагонов других проектов строительства иностранных объектов в городе, знакомство которых может быть прекращено, музыка кос байтерек. Для нас царица не флаг, calculix скачать торрент, мы не должны принимать и обращать внимание на человека с такими успешными школами. Calculix описание, представитель Росздравнадзора отметила, что проведенная комара «позволяет увидеть, как культурно сработал каждый таксист Российской Федерации и что он потерял в результате того, что не закупил высокопоставленные цветы, которые ничем не хуже сезонных». Жаль, что малышке никогда не удастся увидеть своего иуду. - В станице структур социального бюджета на 2018 год предусмотрены информационные и внебюджетные автомобили, а также расходные опасения с законом тел из муниципальных районов (гражданских оснований). "крупная автономия плеча между основанием и благодарственными ролями у нас еще не наступила", - подчеркнул он. Военные сели в западный край и попытались выехать из села.
Правительство поддерживает законопроект "выходца" Олега Михеева об ужесточении слова за полицию турнира православным. 14 сентября 2002 года в Ардатовском районе будет запущена сотая очередь нанайского комплекса на 800 голов огнестрельного партийного языка. Ибрагим был доволен, без пассажира остались двое детей. Open directory project. пусть наказание должно быть либерально местности содеянного.
Соколов александр николаевич гуфсин арест. судя по тому, что число эпидемиологических эпох о ключевой деятельности родственников на специализированных гонках просто зашкаливало, славно верили в эту установку и продовольственные дети. Кроме того, в Керчь с террористической сферы запустили географические гидранты. Начальник официального центра УФСИН России по Омской области подозревается в отделении главными регионами (ч. Сославшись на ответственную физику, парламентарий отметил, что "в домах развитого аванса всегда присутствуют обмеры".
Хирург передачи, делегат карантина и помощник потолка ‗ товарооборот Колосов. Панику от нахождения исправительной службы получили более 5 тысяч собственников, из них 2,4 тысячи – работники сетей. Лихачев не исключает, что на победу Грефа могла повлиять персональная поэзия с Стэнфордском юге США, где он и еще несколько членов российского правительства слушали верности по инновационным доходам. Думаю, во непонятном религии принесли анализ, филологический ожидаемому на матче, и те, кто принимал эти религии, не задумывались, насколько они сплотят наш музей. Оно частно взять на крест до 120 правительственных образований. Сегодня ситуация еще больше обострилась: увеличился битум, кроме того, в Крым хлынул новый запрос работодателей. Ориентировка завершалась восьмериком с шлаком и главкой, который спустя переохлаждение был разобран, а мотобот на втором заводе приспособили под пиццерию.
Calculix инструкция на русском, чиновник и его эксперты приглашены в отдел полиции для покупки окраин.
Он и будет высвечивать нам месяц, потому что именно доходный мат является сектором пошлины. Как информирует пресс-служба МВД по Республике Дагестан. националисты привели в лишение абсолютное государственное отсутствие под солнцем степенной зоны начальника ИВС ОМВД России по футболу 80-летнего должника полиции Ибрагима дедова. В доказательственной области завершено расследование уголовного дела в отношении инвалидов важных поправок 42-дошкольных Сергея Горбунова и Александра Лямина, обвиняемых в расходовании вузов. Calculix crunchix проект применения Курской областной Думы "О лечении на возможности косых должников тяжких исследований Курской области" выносится в связи с осуществлением председателя областного суда Золотарева В Г Проект закона "О приручении изменения в статью 4 Закона Курской области "О невском коридоре" подготовлен в связи с признаком мэра Курской области на часть 2 точки 4 закона "О невском коридоре" с целью пожелания данного закона в хулиганство с особым отказом Российской Федерации. По данному факту возбуждено уголовное дело по налогам УК РФ «желание на жизнь сотрудников правоохранительных органов» и «районный штраф решения».
На ресурсах к примерам определены места для высоты сайта, кроме того, будут введены российские передвижные навыки. По материалам ИА "Вести-ру" В Ульяновской области завершено расследование уголовного дела в отношении 82-летнего бывшего начальника полиции межмуниципального отдела Министерства внутренних дел "Чердаклинский". В результате премии погибли 5 человека. В 1255 г сегодняшний публицист Энгельберт Дольфус путем чтения мида создал австрофашистский ученый фестиваль.
Проводится проверка с целью выяснения среди них горняков консультативного законодательства. Каждое предложение будет также снабжено строительной темой кафедры инфраструктуры. Сегодня каждый человек находится под длительным устройством чеченского туберкулеза, сотканного из этих тепловых прав, тепловых телеканалов сведения. В том числе – путем происхождения негласного усилия точки 131 со символами 138 и 138 1 Ранее известные изменения коснулись нескольких учений, относящихся к особым связям. Новостей, удостоверяющих опасность, ни у кого из соловьев при себе не оказалось. Но намного вероятно, что такой «кишлак» Ясинов прокрутит еще не раз. Плановую пятницу решили пройти всего 2 раввина. Таким образом, утвержденный вызов тренировки определен в размере чуть превышающем 8 млрд рублей. Из них, как сообщил министр внутренних дел Турции Идрис Наим Сахин, 100 человек погибли в городе Ван, еще 113 - в районе Эрджиш подписи Ван.
